跟裝潢公司間的糾紛該如何處理？

我父母聽廣播找了某間裝潢公司，一開始簽約過於草率，我父母因為不懂裝潢細節所以便沒有仔細詳讀合約內容就簽約了。
由於我們住家有鄰居非常會檢舉因施工造成的噪音污染，後來才得知這是可以先跟建管處報備的，所以打從一施工開始警察就天天來關心，我們對面的鄰居便詢問是否有先去報備過建管處，因為裝潢公司還拍胸脯保證說五樓以上不需報備，但現在天天被環保局、警察局關切，實在很麻煩！
再者！合約書內容裡負責人的部分居然沒有簽全名，只有簽上※先生，也無蓋大小章。原來講好五樓全部打掉整修外加六樓加蓋一小間儲藏室，開價二百多萬元(沒有包括木工裝潢的部分
)，當初我父母對行情不甚了解，所以才發現對方開價實在有點離譜。再加上加蓋問題實在很難處理，於是想跟對方重新擬合約，並將六樓加蓋工程部分取消。由於對方這幾天已經一再摧討第二筆的款項30萬，我父親堅持不肯支付，言明對方需重新擬約才會考慮，我母親怕對方暗中搞怪，所以態度不堅定，傾向付錢了事。
想請教了解的人：
一、合約書本身就有暇疵，我們是否可以請求重新擬定合約？
二、對方因為要將打掉的磚塊、廢棄物運走，而動用拖吊車，
　　但卻因阻礙交通被警察開了張一千二元的罰單，居然要我
　　們支付其罰金，實在很不合理(連和我家通電話而不小心闖
　　紅燈的紅單都想叫我家支付，真的有點扯)
三、我父親已經要求對方明天擬定新約，對方若搶先一步寄存
　　證信函或者採取停工相應不理的話，我們是否有法律上的
　　保障。

這些問題還懇請懂的人幫忙回答！

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